शून्य की कहानी

शून्य की कहानी

अरस्तू के पास यह नहीं था। पाइथागोरस या यूक्लिड या अन्य प्राचीन गणितज्ञ भी नहीं थे। हम शून्य के बारे में बात कर रहे हैं, जो कुछ भी नहीं लग सकता है, लेकिन, जैसा कि यह पता चला है, वास्तव में एक बड़ी बात है। कहानी यहाँ है।

एक हिंदू की तरह COUNT

कभी-कभी 9वीं शताब्दी की शुरुआत में, मुहम्मद इब्न मुसा अल-ख्वारिज्मी (लगभग 780-850) नामक एक फारसी गणितज्ञ ने ज्ञान का एक महत्वपूर्ण टुकड़ा प्राप्त किया जो अंततः उन्हें "बीजगणित का जनक" उपनाम प्राप्त करेगा। उन्होंने जो भी खोजा वह भी तेज होगा गणितीय गणना कई बार खत्म हो जाती है और, आखिरकार, कारों, कंप्यूटरों, अंतरिक्ष यात्रा और रोबोटों तक और साथ ही, अद्भुत तकनीकी प्रगति का एक मेजबान संभव बनाता है।

यह क्या था? हिंदू संख्या प्रणाली (भारत में विकसित)। इस प्रणाली ने अल-ख्वारिज्मी को चिढ़ाया क्योंकि यह संख्याओं का प्रतिनिधित्व करने के लिए नौ अलग-अलग प्रतीकों का इस्तेमाल करता था, साथ ही शुन्या-"शून्यता" का प्रतिनिधित्व करने के लिए खाली जगह के चारों ओर एक छोटा सर्कल भी था। बड़ी संख्या के लिए अधिक से अधिक प्रतीकों का उपयोग करने के लिए, हिंदू प्रणाली एक थी जगह प्रणाली किसी संख्या का मूल्य संख्याओं की एक पंक्ति में इसकी जगह द्वारा निर्धारित किया जा सकता है: 1s के लिए एक पंक्ति थी, 10s, 100s, 1000s, और इसी तरह की पंक्ति थी। यदि नौ अंकों और एक सर्कल "कुछ नहीं" का प्रतिनिधित्व करने के लिए परिचित लगता है, तो यह चाहिए। अल-ख्वारिज्मी के लिए धन्यवाद, हिंदू संख्या प्रणाली (पश्चिम में "अरबी अंकों" के रूप में जाना जाता है) आज दुनिया भर में उपयोग की जाने वाली प्रणाली है।

बुद्धिमानी के घर में एक शून्य

अल-ख्वारिज्मी को एक अच्छा विचार पता था जब उन्होंने एक देखा था। वह एक विद्वान थे और बगदाद में एक संयोजन पुस्तकालय, विश्वविद्यालय, शोध प्रयोगशाला, और अनुवाद सेवा हाउस ऑफ विस्डम में काम किया था। उस समय, अब्बासिद खलीफा- जिन्होंने अब्बास के वंशज होने का दावा किया, पैगंबर मुहम्मद के सबसे छोटे चाचा फारसी साम्राज्य पर शासन करते थे। उन्होंने अपनी शक्ति, बगदाद को "दुनिया के गहने" में बदल दिया था। मुहम्मद ने अपने अनुयायियों को "ज्ञान प्राप्त करने" के लिए प्रोत्साहित किया था और "चीन के रूप में सीखने के लिए सीखना चाहते थे।" इसलिए यूरोप अंधेरे में उतर गया युग, खलीफा ने ज्ञान की रोशनी को उज्ज्वल जलते रखा। उन्होंने दुनिया के अधिकांश लिखित ज्ञान को इकट्ठा किया क्योंकि वे अपना हाथ ले सकते थे और इसे अरबी में अनुवादित किया गया था। एक समय जब यूरोप में सबसे बड़ी लाइब्रेरी में हजारों से भी कम मात्रा में निहित था, अब्बासिड्स ने एक पुस्तकालय एकत्र किया था जिसमें माना जाता था कि दस लाख किताबें हैं।

हाउस ऑफ विस्डम में अब्बासिड्स के लिए काम करते हुए अल-ख्वारिज्मी खगोल विज्ञान और गणित में विशिष्ट थे। उन्होंने अपना अधिकांश समय गणितीय अवधारणाओं के लिए उपयोगी वास्तविक दुनिया के अनुप्रयोगों को ढूंढने और उन तरीकों से समझाया जो उचित रूप से बुद्धिमान गैर-गणितज्ञ समझ सकते थे। उन हिंदू संख्याओं ने गणितीय संभावना की एक पूरी नई दुनिया खोला। और वह विशेष रूप से "कुछ भी नहीं" के प्रतीक से चिंतित था।

उस जगह को पकड़ो!

अल-ख्वारिज्मी ने लिखा, "एक सर्कल के आकार में दसवीं आकृति, घरेलू घरों को संतुलित करने या विधवा के दहेज को पार करने के लिए भ्रम को रोकने में मदद करेगी। सर्कल कुंजी था: यदि किसी विशेष स्तंभ में कोई अंक नहीं गिरता है, तो सर्कल प्लेसहोल्डर के रूप में कार्य करता है, क्योंकि अल-ख्वारिज्मी ने इसे "पंक्तियों को सीधे रखने के लिए" रखा है। एक व्यापारी (या गणितज्ञ) प्रत्येक कॉलम को अपनी उंगली चला सकता है दाएं से शुरू करना और आत्मविश्वास होना चाहिए कि 1s, 10s, 100s, और इसी तरह, सही जगह पर थे।

यदि यह पृथ्वी-हिलाने से कम लगता है, तो इस पर विचार करें: हिंदू प्रणाली अबाकस पर आधारित थी, एक गिनती डिवाइस जो कुछ विद्वानों का कहना है कि 3000 बीसी वापस आते हैं। शुरुआती संस्करणों में 1, 10, 100, 1000s, इत्यादि का प्रतिनिधित्व करने के लिए कॉलम में रेखांकित कंकड़ का उपयोग किया गया। बाद के संस्करणों ने फ्रेम के अंदर तारों पर फंसे मोतियों का इस्तेमाल किया। इस प्रकार के अबाकस के साथ, जब आप पिछले नौ गिनते थे, तो आपने एक मोती को 10 के कॉलम में फिसल दिया और मोती को 1 एस कॉलम में वापस कुछ भी नहीं धक्का दिया। ब्रिटिश गणितज्ञ लांसलोट होगन ने संक्षेप में समझाया कि हिन्दू सर्कल के बारे में इतना अद्भुत क्या था:

सूर्य (शून्य) के आविष्कार ने मानव बुद्धि को गिनती फ्रेम के जेल बार से मुक्त कर दिया। एक बार खाली कॉलम के लिए एक संकेत होने के बाद, स्लेट या पेपर पर 'ले जाना' उतना आसान था जितना अबाकस पर ले जाना ... और यह किसी भी दिशा में जितना आवश्यक हो सके उतना ही फैल सकता था।

संक्षेप में, शून्य की विनम्र शुरुआत है। लेकिन प्लेसहोल्डर के रूप में उपयोग किया जाने वाला एक सर्कल कहानी के केवल आधे हिस्से के बारे में नहीं है।

शून्यकाल

थोड़ी देर के लिए, हिंदू सर्कल एक प्लेसहोल्डर बना रहा जो यह दिखाने से ज्यादा कुछ नहीं कर रहा था कि किसी विशेष स्तंभ में कुछ भी नहीं था। लेकिन अल-ख्वारिज्मी उस से संतुष्ट नहीं थे और किताबों पर वापस गए। उन्होंने प्राचीन ग्रीक और अन्य लोगों से गणित के बारे में जो कुछ भी पाया, उसका अध्ययन किया, और उन्होंने नकारात्मक संख्याओं के अस्तित्व पर विचार करना शुरू किया, विशेष रूप से तब होता है जब आप एक छोटे से बड़े नंबर को घटाते हैं। उपलब्ध साहित्य के बारे में कुछ उसे गड़बड़ कर दिया। कुछ याद आ रही थी।

3 - 4 = ___ जैसी समस्या लें। सभी ने यह पता लगाया था कि जवाब -1 था। लेकिन अल-ख्वारिज्मी को पता था कि वह 3 से शुरू करके उस जवाब पर नहीं पहुंच सके और पिछड़े 4 नंबरों पर गिन रहे।जब उसने ऐसा किया ... 2, 1, -1, -2 ... चौथी संख्या -2 थी, और यह गलत जवाब है।

अल-ख्वारिज्मी का "अह-हा!" पल आया जब उन्हें एहसास हुआ कि एक लापता संख्या थी, जिसने "कुछ भी नहीं" और यूरेका को चिन्हित किया था!-हिंदू व्यवस्था में कुछ भी नहीं था, जो अंत में फंस गया था आंकड़ों के एक स्तंभ में अंक की जगह को इंगित करने के लिए 10, 20, 30, और 100 जैसे अंक। वह सर्कल "कुछ भी नहीं" (संस्कृत में सूर्य्या, अरबी में सिफर, और समय में, लैटिन में सिफर) को इंगित करने के लिए एक प्लेसहोल्डर से पूर्ण संख्या में अपग्रेड करने की आवश्यकता है। अल-ख्वारिज्मी ने शून्य को अपना सही स्थान दिया: +1 और -1 के बीच सही। उन्होंने राउंड प्लेसहोल्डर (0) को गणना में लापता संख्या के रूप में उपयोग करना शुरू किया, और नकारात्मक संख्याओं के साथ अचानक गणित काम किया। (उनके शून्य ने लाइन के साथ गर्म दार्शनिक चर्चाओं को भी उकसाया: "कुछ भी कुछ नहीं दिखाया जा सकता है?" लेकिन यह एक अलग विषय है।)

ALGEBRA 1

एडी 825 के आसपास, अल-ख्वारिज्मी ने हिंदू संख्या प्रणाली का उपयोग करके गणना की व्याख्या करने के लिए एक पुस्तक लिखी। इसे बुलाया गया था, ठीक से, हिंदू अंकों के साथ गणना पर। लेकिन अल-ख्वारिज्मी अपने शून्य पर आराम नहीं किया; उन्होंने अपने काम का विस्तार किया, गणित को विकसित किया जिसमें तर्कसंगत और तर्कहीन संख्या, नकारात्मक, समीकरण, और अन्य सभी चीजें शामिल हैं जिन्हें आप नौवीं कक्षा से भूल गए हैं।

एडी 830 के आसपास, उन्होंने लिखा अल-किताब अल-मुख्तसर फाई हिसब अल-जबर वाल-मुकाबाला (पूर्णता और संतुलन द्वारा गणना पर संकलित पुस्तक)। इस शीर्षक ने दुनिया को "बीजगणित" शब्द (अल-जबर से) दिया, और इस सामग्री ने दुनिया को उन्नत गणित दिया जो इसके साथ चला गया। अल-ख्वारिज्मी का इरादा मध्य विद्यालय के छात्रों की अमूर्त समीकरणों की भविष्य की पीढ़ियों को भ्रमित नहीं करना था। अपने शब्दों में, यह समझाया गया था ...

... अंकगणित में सबसे आसान और सबसे उपयोगी क्या है, जैसे पुरुषों को विरासत, विरासत, विभाजन, मुकदमा, और व्यापार, और एक दूसरे के साथ अपने सभी व्यवहारों में, या जहां जमीन की माप, नहरों की खुदाई, ज्यामितीय गणना, और विभिन्न प्रकार और प्रकार की अन्य वस्तुओं का संबंध है।

अल-ख्वारिज्मी की किताबें पूरे फारसी साम्राज्य में लोकप्रिय हो गईं, न सिर्फ गणितज्ञों के साथ। स्टोरकीपर, बैंकर, बिल्डर्स, आर्किटेक्ट्स, और किसी अन्य व्यक्ति को अपनी नौकरियों को करने के लिए गणित की आवश्यकता होती है, हिंदू संख्याओं और अल-ख्वारिज्मी के बीजगणित का उपयोग किया जाता है। लेकिन मुस्लिम दुनिया और यूरोप में फैली उनकी अवधारणाओं से पहले यह एक आश्चर्यजनक रूप से लंबा समय लगेगा।

एक पॉप कनवर्ट करने में विफल रहता है

"आगे बढ़ने और गुणा करने" के लिए बाइबिल के आदेश के बावजूद, ईसाईयों को गणित के इस और अधिक उन्नत प्रणाली का उपयोग करने के लिए विश्वास करने में लगभग 1000 साल लगेंगे। अल-ख्वारिज्मी के समय (8 वीं से 9वीं शताब्दी के मध्य तक) में, मुस्लिम दुनिया सीखने की सुनहरी उम्र के बीच में थी। ईसाई दुनिया: इतना सुनहरा नहीं। जब एक आधुनिक इतिहासकार के शब्दों में एडी 476 में रोमन साम्राज्य ध्वस्त हो गया, तो ऐसा लगता था कि "पश्चिमी सभ्यता पांच सौ वर्षों तक कैंपिंग कर रही थी।"

मध्य युग के दौरान, अधिकांश ईसाई दुनिया ने मुसलमानों को "व्यभिचार" माना जो "सच्चे विश्वास" को खारिज कर दिया। फिर, उनसे क्या सीखा जा सकता था? अधिकांश यूरोपीय लोगों के दिमाग में, जवाब एक स्पष्ट "कुछ नहीं था।" जब यह गणित में आया, तो एक उल्लेखनीय अपवाद था: 10 वीं शताब्दी के फ्रांसीसी भिक्षु, ऑरिलैक के गेरबर्ट। एक युवा भिक्षु के रूप में, Gerbert ने उन्नत विज्ञान, खगोल विज्ञान, और गणित-विषयों का अध्ययन करने के लिए मुस्लिम नियंत्रित स्पेन की यात्रा की थी जो पश्चिमी दुनिया में लगभग खो गया था। उन्होंने "अरबी अंकों" की खोज की, उन्होंने एबैकस का उपयोग कैसे किया, और बीजगणित का अध्ययन किया। Gerbert वापस पाने और इस ज्ञान को साझा करने के लिए इंतजार नहीं कर सका। विशेष रूप से एक व्यक्ति दिलचस्पी लेता था: महान ओटो महान, पवित्र रोमन सम्राट। ओटो ने 20 वर्षीय गेरबर्ट को अपने 16 वर्षीय वारिस, ओटो II को प्रशिक्षित करने के लिए अपनी अदालत में ले लिया, जिसे बाद में "मैथेसिस" कहा जाता था। ओटो II एक विद्वान नहीं था, लेकिन वह एक अच्छा शिक्षक जानता था उसने एक देखा। जब अपने उत्तराधिकारी, ओटो III को एक शिक्षक की जरूरत थी, तो गेर्बर्ट उसका आदमी था।

समय के साथ Gerbert एक खगोलविद, अंग निर्माता, संगीत सैद्धांतिक, गणितज्ञ, दार्शनिक, शिक्षक, और ... दुनिया का पहला फ्रेंच पोप-सिल्वेस्टर द्वितीय बन गया। 99 9 ओटो III में, पवित्र रोमन साम्राज्य के सम्राट के रूप में अपनी नई भूमिका में, अपने पूर्व शिक्षक को पोपसी के लिए चुने जाने के लिए अपने प्रभाव का उपयोग किया। गेरबर्ट ने अपने चुनाव को चर्च में अरबी अंकों को पेश करने का मौका दिया, उन अनावश्यक रोमन अंकों को बदल दिया। बुरा विचार: गणित करने के लिए अरब "squiggles" का उपयोग करना, कई लोगों के लिए, एक संदिग्ध संकेत है कि सिल्वेस्टर द्वितीय अंधेरे पक्ष में चला गया था। अफवाहें फैल गईं कि स्पेन में भविष्य के पोप ने या तो "जादू" सीखा था जिसे हम अपने शिक्षक की गुप्त पुस्तक जादू से गणित कहते हैं ... या खुद शैतान के साथ अध्ययन करते थे।

फुसफुसाते हुए कि गेरबर्ट के गणित शैतान का एक साधन था, वह उसे पोपसी में चला गया, और यद्यपि वह अक्सर अपने अबाकस कौशल को प्रदर्शित करता था और अरबी गणित पर ग्रंथों को लिखता था, फिर भी वह मर गया (1003 में) या तो चर्च या जनता को अरबी अंकों को अपनाने के लिए विश्वास दिलाया गया। 10 9 6 में, मुसलमानों से यरूशलेम को फिर से हासिल करने के पहले क्रूसेड से ठीक पहले, मृत पोप था, के अनुसार एबैकस एंड क्रॉस नैन्सी मैरी ब्राउन ने, "इस्लामिक स्पेन से ईसाई यूरोप में आए गणित और विज्ञान को पढ़ाने के लिए एक जादूगर और शैतान-उपासक को ब्रांडेड किया।"

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अरबी अंकों (और शून्य) ने पश्चिमी सभ्यता में Gerbert की मृत्यु के लगभग 200 साल बाद, लियोनार्डो फिबोनाची की सौजन्य के बाद अपनी अगली महत्वपूर्ण उपस्थिति बनाई। कहा जाता है कि पिसा में 1170 के आस-पास एक अमीर इतालवी व्यापारी के लिए पैदा हुआ, फिबोनैकी मध्य युग के सर्वश्रेष्ठ पश्चिमी गणितज्ञ थे (ऐसा नहीं कि उनके पास बहुत प्रतिस्पर्धा थी)। लियोनार्डो उत्तरी अफ्रीका में उठाया गया था जहां उनके पिता ने इटली के तटीय व्यापार चौकियों का निरीक्षण किया था और यह सुनिश्चित किया था कि उनके बेटे को गणित में स्कूली शिक्षा दी जाएगी, उन्हें एकाउंटेंट बनने की आवश्यकता होगी। उनके अरब शिक्षकों ने उन्हें अल-ख्वारिज्मी की हिंदू-अरबी संख्या प्रणाली दिखायी। बाद में लिखा, "जब मुझे भारतीयों के नौ प्रतीकों की कला से परिचय दिया गया था, तो कला के ज्ञान ने मुझे जल्द ही सभी से ऊपर प्रसन्न किया।"

एक जवान आदमी के रूप में, फिबोनाकी ने पश्चिम में उपयोग की जाने वाली अजीब रोमन संख्या प्रणाली सहित पश्चिम में उपयोग की जाने वाली अन्य संख्या प्रणालियों का सामना करने के लिए पर्याप्त यात्रा की। (उन्होंने बिगोलो के उपनाम अर्जित करने के लिए भी काफी यात्रा की, जिसका अर्थ है "vagabond" या "wanderer।") फिबोनाकी के लिए, वह अरब दुनिया में सीखा हिंदू-अरबी प्रणाली बहुत बेहतर था। वह एक वयस्क के रूप में पीसा लौट आया और 1202 में प्रकाशित हुआ लाइबर Abaci (गणना की किताब) व्यावहारिक तरीकों से हिंदू-अरबी प्रणाली का उपयोग करने के तरीके को साझा करने के लिए, उपायों और मुद्रा के रूपांतरण, लाभ का आवंटन, और ब्याज की गणना सहित। इतालवी व्यापारियों और बैंकरों ने इसे प्यार किया। जल्द ही उनमें से ज्यादातर ने नई प्रणाली पर स्विच किया था।

ज़ीरो के बारे में बहुत कुछ

यह अरबी अंकों के खिलाफ धक्का खत्म नहीं हुआ। 125 9 में फ्लोरेंस ने एक आधिकारिक बैंकरों को "विश्वासघाती प्रतीकों" का उपयोग करने से मना कर दिया था और 1348 में पदुआ विश्वविद्यालय ने जोर देकर कहा कि पुस्तक की कीमतें "सादे" अक्षरों (रोमन अंकों) का उपयोग करके सूचीबद्ध की जाएंगी, न कि "सिफर" (अल-ख्वारिज्मी के सिफर) । यद्यपि फिबोनाची की पुस्तक को शून्य (साथ ही इसके दोस्त, 1 से 9) यूरोप में लाने के लिए श्रेय दिया जाता है, फिर भी इटली के बाहर फैलाने के लिए इसे 300 साल लग गए। क्यूं कर? एक बात के लिए, प्रिंटिंग से पहले दिनों में फिबोनाकी रहते थे, इसलिए उनकी किताबें हाथ से लिखी गई थीं। अगर कोई प्रतिलिपि चाहता था, तो उसे हाथ से कॉपी करना था। समय के साथ, फिबोनाची की पुस्तक का अनुवाद, चोरी, और कई अन्य भाषाओं में पुस्तकों के लिए प्रेरणा के रूप में किया जाएगा। अंग्रेजी में पहला था Nombrynge का क्राफ्ट, 1350 के आसपास प्रकाशित।

पुनर्जागरण के दौरान शून्य अंततः यूरोप में अपने आप में आया जब यह रॉबर्ट रिकॉर्डस के लोकप्रिय गणित पाठ्यपुस्तक ग्राउंड ऑफ आर्ट्स (1543) सहित विभिन्न पुस्तकों में दिखाई दिया। उस पुस्तक को एक विलियम शेक्सपियर द्वारा पढ़ा जा सकता है, जिसे पहले लेखक ने साहित्य में अरबी शून्य का उपयोग किया था। में किंग लीयर, मूर्ख ने लियर को बताया, "आप एक आकृति के बिना 0 हैं। मैं अब कला से बेहतर हूं, मैं मूर्ख हूं, तुम कुछ भी नहीं हो। "

इस दौरान…

अगर हम भूल जाते हैं, तो ओल्ड वर्ल्ड सोचा के स्वतंत्र रूप से नई दुनिया में उन्नत ज्ञान भी विकसित हुआ। शून्य 2 9 2 और एडी 372 के बीच कभी-कभी माया स्टेला (एक पत्थर स्मारक) पर नक्काशीदार दिखाई देता है। अल-ख्वारिज्मी ने इसे "खोज" से लगभग 500 साल पहले बताया।

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