72 का नियम

72 का नियम

आज मुझे 72 के नियम के बारे में पता चला, जो कि आपके सिर में गणना करने का एक बहुत ही आसान तरीका है, ब्याज की वार्षिक ब्याज दर के आधार पर आपके पैसे या ऋण को दोगुना करने में कितना समय लगेगा।

72 के नियम का उपयोग बहुत आसान है। आपको बस ब्याज दर से 72 विभाजित करना है। परिणामस्वरूप संख्या निश्चित ब्याज दर के मुताबिक, दोगुनी राशि के लिए कितनी सालों लग जाएगी। उदाहरण के लिए: यदि आप सालाना 4% की गणना करते हुए सीडी में $ 10,000 निवेश करते हैं, तो इसे $ 20,000 में बदलने के लिए लगभग 72/4 = 18 वर्ष लगेंगे। फ्लिप पक्ष पर, यदि आपके पास कुछ ऋण है, तो छात्र ऋण में $ 30,000 का कहना है कि 5% ब्याज दर पर आप भुगतान नहीं करते हैं, तो इसमें दोगुनी राशि के लिए 72/5 = 14.4 वर्ष लगेंगे $ 60,000।

यदि आप यह निर्धारित करना चाहते हैं कि आप कितनी ब्याज दर को किसी निश्चित समय में अपने पैसे को दोगुना करने की आवश्यकता होगी, तो आप गणना को दूसरी तरफ भी चला सकते हैं। उदाहरण के लिए: यदि आपके पास बचत में $ 20,000 है और अगले 10 वर्षों में इसे जोड़ने के बिना इसे दोगुना करना चाहते हैं, तो आपको 72/10 = 7.2% की ब्याज दर की आवश्यकता होगी।

आप निश्चित रूप से अपने पैसे पर मुद्रास्फीति के प्रभाव की गणना करने के लिए 72 के नियम का भी उपयोग कर सकते हैं, जिसे आप निवेश नहीं करते हैं। इसलिए, यदि वार्षिक मुद्रास्फीति दर 2% पर है, उदाहरण के लिए, 72/2 = 36 वर्षों में, आपके द्वारा निवेश किए गए पैसे का आधा हिस्सा आज के आधे मूल्य के बराबर होगा।

जैसा कि आप निम्न तालिका से देख सकते हैं, 72 का नियम उल्लेखनीय सटीक है:

वापसी % 72 साल का नियम वास्तविक वर्ष
3% 24 23.45
4% 18 17.673
5% 14.4 14.21
6% 12 11.896
7% 10.3 10.24
8% 9 9.006
9% 8 8.04
10% 7.2 7.273

उन उत्सुक लोगों के लिए, 72 कार्यों का नियम निम्नानुसार है (चेतावनी: आगे गणित हो; बोनस फैक्टोइड्स पर जाएं यदि आपको "गणित" शब्द पढ़ने से सिरदर्द हो) 😉: हम सालाना सामान्य सूत्र के साथ शुरू करते हैं संयुक्त ब्याज: पी (1 + आर)Y जहां वाई वर्षों की संख्या है, पी सिद्धांत है और आर ब्याज दर है। अब हम देखना चाहते हैं कि यह कब दोगुना होगा, इसलिए हम इसे संशोधित करते हैं: 2 पी = पी (1 + आर)Y

अब सटीक सिद्धांत वास्तव में यहां कोई फर्क नहीं पड़ता है, हम सिर्फ यह जानना चाहते हैं कि यह कब दोगुना होगा, इसलिए आगे हम समस्या को सरल बनाते हैं और वाई के लिए हल करते हैं, ताकि: वाई = एलएन (2) / एलएन (1 + आर)

अब हम वाई = के / आर को सरल बनाते हैं, जहां (के / आर) = (एलएन (2) / एलएन (1 + आर)) और के कुछ संख्या होगी जिसके परिणामस्वरूप एक निश्चित सीमा के परिणामस्वरूप काफी सटीक परिणाम मिलेगा आर के मूल्य

आरंभ करने के लिए, हम देखेंगे कि के का मूल्य 10% ब्याज दर के लिए कैसे काम करेगा:

चरण 1: एलएन (2) / एलएन (1 + आर) = के / आर

चरण 2: एलएन (2) / एलएन (1 + .1) = के / 0.1

चरण 3: के = [एलएन (2) / एलएन (1.1)] * 0.1

समाधान: के = .727

तो यहां हम देखते हैं कि 72 के नियम में ब्याज दर से विभाजित होने वाली संख्या आश्चर्यजनक रूप से नहीं है, वास्तव में 72 के करीब है, अर्थात्: 72.7। 5% की समान गणना करने के बाद परिणामस्वरूप .7103, इसलिए 71.03 जब ब्याज दर से विभाजित होता था।

यदि आप आम तौर पर उपयोग की जाने वाली ब्याज दरों की विस्तृत श्रृंखला के लिए गणित करना चाहते थे, तो आप देखेंगे कि के हमेशा 72 के करीब उचित रूप से घूमता है, जिसे शायद 71 या 73 से अधिक चुना गया था या इस तथ्य के कारण 72 72 बहुत छोटे हैं विभाजक जो आमतौर पर उपयोग की जाने वाली ब्याज दरों की सीमा में हैं: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, और 12, और जिनकी सीमा के भीतर 72 का नियम काफी सटीक है। 72 के नियम में तोड़ना शुरू हो गया है क्योंकि आप बहुत अधिक दरों पर पहुंचते हैं, जैसे कि 100%, जहां 72 का नियम आपको 72 वर्ष देता है, जो कि एक वर्ष में दोगुना होने के वास्तविक मूल्य से 28% दूर है।

बोनस तथ्य:

  • एक "नियम का 69" भी है जो 72 के नियम के समान तरीके से व्युत्पन्न और उपयोग किया जाता है, सिवाय इसके कि इसका उपयोग सालाना बजाए लगातार ब्याज की गणना के दौरान दोगुनी गणना करने के लिए किया जाता है। इस मामले में, 69 चुना जाता है क्योंकि, जब आप गणित का काम करते हैं, तो सामान्य ब्याज दरों के लिए रोजाना कंपाउंडिंग लगभग 69-70 तक आती है और दैनिक चक्रवृद्धि लगातार परिसर के लिए उचित अनुमान है।
  • 72 के नियम का सबसे पहला संदर्भ Summa de Arithmetica से है जो लुइस पासीओली द्वारा वेनिस में 14 9 4 के आसपास लिखा गया था। इस काम में, वह इसे प्राप्त किए बिना नियम का उपयोग करता है, इसलिए यह माना जाता है कि उस समय नियम पहले ही ज्ञात था: (काम के उस हिस्से का मोटा अनुवाद): "किसी भी प्रतिशत के बारे में जानना चाहते हैं, कितने में सालाना पूंजी दोगुनी हो जाएगी, आप 72 के नियम को ध्यान में लाएंगे, जिसे आप हमेशा ब्याज से विभाजित करते हैं, और नतीजा यह है कि कितने सालों में दोगुना हो जाएगा। उदाहरण: जब ब्याज प्रति वर्ष 6 प्रतिशत है, तो मैं कहता हूं कि कोई 72 से 72 विभाजित करता है; 12 प्राप्त करना, और 12 वर्षों में पूंजी दोगुनी हो जाएगी। "
  • 72 का नियम 144 के शासन को भी जन्म देता है, जिसका प्रयोग 72 के नियम के समान होता है, 72 के बजाय 144 को छोड़कर। यह आपको बताएगा कि मूल्य कब चौगुना होगा।
  • 72 का नियम सिर्फ पैसे पर लागू नहीं होता है; यह वास्तव में बढ़ने वाली किसी भी चीज़ पर लागू होता है। उदाहरण के लिए, यदि ग्रह पृथ्वी के लिए औसत जनसंख्या वृद्धि दर 2% है, तो पृथ्वी की जनसंख्या वर्तमान 6.8 अरब से बढ़कर 13.6 अरब हो जाने के लिए 72/2 = 36 वर्ष लग जाएगी, फिर 36 वर्षों में यह फिर से 27.2 अरब हो गया होगा!
  • 1 9 60 के दशक में विश्व जनसंख्या वृद्धि दर पिछले 50 वर्षों में अपने उच्चतम स्तर पर थी जब यह केवल 2% से अधिक थी। तब से, यह वर्तमान वार्षिक जनसंख्या वृद्धि दर के साथ 1% से अधिक की स्थिर गिरावट पर रहा है, इसलिए 72/1 = 72 वर्ष उस दर से दोगुना हो गया है।
  • मानव इतिहास के माध्यम से आबादी के विकास के मॉडल को देखते हुए, यह अनुमान लगाया गया है कि पृथ्वी के इतिहास में लगभग 100-115 अरब इंसान मौजूद हैं। विचार यह है कि अतीत में जीवित लोगों की कुल संख्या 1 9 70 के दशक में हुई ग़लत आधार पर आधारित थी, जो कि 1 9 70 के दशक में रहने वाले सभी लोगों का 75% जीवित था। यह तब से गलत साबित हुआ है।
  • वर्तमान में, आबादी के मामले में, दो सबसे बड़े देश 1.346 बिलियन लोगों और 1.21 बिलियन लोगों पर क्रमश: चीन और भारत हैं, जिसमें पूरी वैश्विक आबादी का लगभग 37% हिस्सा शामिल है। चीन की जनसंख्या वृद्धि दर वर्तमान में विश्व व्यापी औसत से कम है; वे लगभग 5% पर बैठे हैं। भारत की जनसंख्या वृद्धि दर वर्तमान में विश्वव्यापी औसत से 1.5% से कम है।

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