अज्ञात के रूप में "एक्स" का उपयोग करने के गणितीय सम्मेलन की उत्पत्ति

अज्ञात के रूप में "एक्स" का उपयोग करने के गणितीय सम्मेलन की उत्पत्ति

सैकड़ों वर्षों से, x गणितीय समीकरणों में अज्ञात मात्रा के लिए जाने-जाने का प्रतीक रहा है। तो इस अभ्यास को किसने शुरू किया?

बीजगणित मध्य पूर्व में मध्ययुगीन इस्लामी सभ्यता (750 से 1258 ईस्वी) के स्वर्ण युग के दौरान पैदा हुआ था, और इसका प्रारंभिक रूप मुहम्मद अल-ख्वारिज्मी और 9वीं शताब्दी की किताब के काम में देखा जा सकता है, किताब अल-जबर वाल-मुकाबाला (अल-जब्र बाद में अंग्रेजी में बीजगणित में morphing)। इस दिन के दौरान, मुस्लिम शासन और संस्कृति ने इबेरियन प्रायद्वीप में विस्तार किया था, जहां मूर ने विज्ञान और गणित में छात्रवृत्ति को प्रोत्साहित किया था।

तो गणित में अक्षर "एक्स" के साथ क्या करना है? हाल ही में टेड टॉक में, के निदेशक त्रिज्या फाउंडेशन, टेरी मूर ने कहा कि इस तरह से "एक्स" का उपयोग स्पैनिश विद्वानों की पत्रिका शीन (या शिन) सहित कुछ अरबी ध्वनियों का अनुवाद करने की अक्षमता के साथ शुरू हुआ था। मूर के अनुसार, अरबी में "अज्ञात चीज़" का शब्द है अल Shalan, और यह प्रारंभिक गणितीय कार्यों में कई बार दिखाई दिया। (उदाहरण के लिए, आप "अज्ञात चीज़" के साथ "तीन अज्ञात चीजें 15 के बराबर" देख सकते हैं।)

लेकिन चूंकि स्पैनिश विद्वानों के पास "श" के लिए कोई आवाज नहीं थी, इसलिए वे "सीके" ध्वनि के साथ गए, जो शास्त्रीय यूनानी में ची प्रतीक के साथ लिखा गया है, एक्स मूर सिद्धांतित करता है, जैसा कि उनके पहले कई अन्य लोगों ने किया है, जब यह था बाद में लैटिन में अनुवाद किया गया, ची (एक्स) को अधिक सामान्य लैटिन एक्स के साथ बदल दिया गया। यह क्रिसमस का अर्थ क्रिसमस के समान है, जो यूनानी पत्र ची (एक्स) का उपयोग करके "मसीह" के लिए एक शॉर्टेंड के रूप में धार्मिक विद्वानों के सामान्य अभ्यास से आया था।

मूर के स्पष्टीकरण के साथ सिद्धांत समस्या यह है कि इसका समर्थन करने के लिए कोई प्रत्यक्ष दस्तावेज प्रमाण नहीं है। अधिक अनुमान है कि, कामों का अनुवाद करने वाले लोग फोनेटिक्स की परवाह नहीं करेंगे, लेकिन अर्थ शब्दों का तो क्या उनके पास "sh" था या नहीं, ऐसा लगता है कि कोई अप्रासंगिक होगा। तर्क में सीधे सबूत और त्रुटियों की कमी के बावजूद, यह कई अकादमिकों में भी एक बहुत ही लोकप्रिय मूल सिद्धांत बना हुआ है। (एक त्वरित Google खोज करें और आपको इस सिद्धांत को तोते हुए गणित में कई पीएचडी मिलेंगे।)

वेबस्टर के डिक्शनरी का 1 9 0 9 -16 संस्करण, दूसरों के बीच भी एक समान सिद्धांत प्रस्तुत करता है, हालांकि यह बताते हुए कि एकवचन "चीज़", "शीई" के लिए अरबी शब्द ग्रीक "xei" में अनुवाद किया गया था और बाद में x । डॉ अली खौनेसरी ने यह भी नोट किया कि अज्ञात के लिए यूनानी शब्द, Xenos, एक्स के साथ भी शुरू होता है, और सम्मेलन बस संक्षेप में पैदा हो सकता है। लेकिन यहां, फिर, हमारे पास इन सिद्धांतों का समर्थन करने के लिए किसी भी प्रत्यक्ष दस्तावेज प्रमाण की कमी है।

एक दस्तावेजी सिद्धांत के रूप में, हम महान दार्शनिक और गणितज्ञ, रेने Descartes (1596-1650) के लिए बारी। यह पूरी तरह से संभव है Descartes अज्ञात के लिए "एक्स" का उपयोग करने के अभ्यास के साथ नहीं आया था, शायद इसे किसी और से उधार ले रहा है, लेकिन कम से कम जहां तक ​​दस्तावेज प्रमाणित है जो आज तक जीवित रहा है, वह प्रतीत होता है अभ्यास, ओईडी द्वारा उल्लेख किया गया और फ्लोरियन Cajori द्वारा असाधारण काम,गणितीय नोटिफिकेशन का इतिहास (1929)। कम से कम, Descartes 'अभ्यास को लोकप्रिय बनाने में मदद की।

विशेष रूप से, अपने ऐतिहासिक काम में, ला गेमेटेरी (1637), डेस्कार्टेस ने ज्ञात मात्राओं (उदाहरण के लिए, ए, बी और सी) के लिए वर्णमाला की शुरुआत में लोअरकेस अक्षरों का उपयोग करने के सम्मेलन को स्थापित करके और अज्ञात मात्राओं के लिए वर्णमाला के अंत में उन लोगों का उपयोग करके प्रतीकात्मक नोटेशन के लिए आंदोलन को मजबूत किया (उदाहरण के लिए, जेड, वाई और एक्स)।

क्यूं कर? और अज्ञात के लिए y से अधिक x, और z क्यों? कोई नहीं जानता। यह अनुमान लगाया गया है कि इस काम में अज्ञातों के लिए एक्स और ज़ेड से अधिक का उपयोग किया जा रहा एक्स का महत्व टाइपसेटिंग के साथ करना था; एक कहानी यह कहती है कि यह डेस्कार्ट्स प्रिंटर था जिसने एक्स को सिद्धांत में अज्ञात बताया था ला गेमेटेरी क्योंकि यह पत्र कम से कम इस्तेमाल किया गया था और इसलिए उसके पास उपयोग करने के लिए अधिक अक्षर ब्लॉक उपलब्ध थे। चाहे यह सच है या नहीं, Descartes ने xus को कम से कम 162 9 के आरंभ में विभिन्न पांडुलिपियों में अज्ञात होने के लिए उपयोग किया था, ठीक पहले ला गेमेटेरी। और, वास्तव में, ऐसा लगता है कि वह x, y, और z पर अज्ञात संकेतों को इंगित करने वाले किसी भी कठोर नियम नहीं आया था; इस समय से कुछ पांडुलिपियों में, उन्होंने वास्तव में ज्ञात मात्राओं का प्रतिनिधित्व करने के लिए एक्स, वाई, और जेड का उपयोग किया, ऊपर सूचीबद्ध "अज्ञात चीज़" अनुवाद सिद्धांतों पर और भी संदेह कास्टिंग किया।

तो, अंत में, सभी उपस्थितियों से, डेस्कर्ट्स ने मनमाने ढंग से अपने कामों में अलग-अलग चीजों का प्रतिनिधित्व करने के लिए अक्षरों को चुना, जैसा कि सुविधाजनक था और यह उनके ऐतिहासिक कार्य में ऐसा ही हुआ, ला गेमेटेरी, उन्होंने विशिष्ट चरम नामकरण का फैसला किया, शायद, एक सनकी पर।

जो भी मामला है, जैसे शक्तियों के लिए Descartes 'नोटेशन के साथ (x3), प्रकाशन के बाद ला गेमेटेरी, एक सिद्धांत के रूप में एक्स का उपयोग अज्ञात (साथ ही साथ बी, सी = ज्ञात और एक्स, वाई, जेड = अज्ञात की अधिक सामान्य परंपरा) धीरे-धीरे पकड़ा गया। और बाकी, जैसा कि वे कहते हैं, गणितीय इतिहास है।

बोनस तथ्य:

  • 1557 में वेल्श गणितज्ञ रॉबर्ट रिकॉर्डे द्वारा बराबर चिह्न ("=") का आविष्कार किया गया था, जो उनके समीकरणों में "बराबर" लिखने से तंग आ गया था। उन्होंने दो पंक्तियों को चुना क्योंकि "कोई भी दो चीजें अधिक बराबर नहीं हो सकती हैं।"
  • Descartes के ऐतिहासिक कार्य से पहले गणित में अज्ञातों का प्रतिनिधित्व करने के लिए उपयोग किए जाने वाले अन्य शुरुआती प्रतीक फ्लोरेंस के 1463 के बेनेडेटो Trattato di praticha d'arismetricaजहां वह यूनानी पत्र rho का उपयोग करता है; माइकल स्टीफेल का 1544 अंकगणितीय अभिन्न अंग जहां वह क्यू (क्वांटिटा के लिए) के साथ-साथ ए, बी, सी, डी, और एफ का उपयोग करता है; 16 वीं शताब्दी के उत्तरार्ध में फ्रैंकोइस वियता, जहां अज्ञातों के रूप में स्वरों का उपयोग किया जाता है और व्यंजनों को दूसरों के बीच स्थिरांक के रूप में उपयोग किया जाता है। (संयोग से, यदि आप उत्सुक हैं: क्या एक स्वर एक स्वर और एक व्यंजन एक व्यंजन बनाता है?)
  • आधुनिक अंग्रेजी में, एक्स तीसरा कम से कम उपयोग किया जाने वाला अक्षर है, जो सभी शब्दों के लगभग 0.15% में होता है। कम से कम इस्तेमाल किए गए अक्षर क्यू और जेड हैं।
  • शब्द "एल्गोरिदम" अल-ख्वारिज्मी के नाम के अलावा किसी अन्य से नहीं आता है। यदि आप इसे कहते हैं तो आप थोड़ा नाम विकृत करते हैं, तो आपको कनेक्शन मिल जाएगा।
  • पिज्जा की गणितीय मात्रा पिज्जा है। यह कैसे काम करता है आप कहते हैं? तो अगर z = पिज्जा के त्रिज्या और = ऊंचाई तो Π * त्रिज्या2 * ऊंचाई = पीआई * जेड * जेड * ए = पिज्जा।
  • उल्लेखानुसार, ला गेमेटेरी एक जमीन तोड़ने का काम था। इसमें, डेस्कार्टेस ने इस विचार को पेश किया कि अंत में कार्टेशियन निर्देशांक के रूप में जाना जाने लगा; इसमें धुरी नामक दो लंबवत रेखाओं के विचार शामिल थे, क्षैतिज एक एक्स और लंबवत धुरी वाई नामकरण, और मूल के रूप में चौराहे के बिंदु को भी नामित करना। Descartes भी पश्चिमी विचारों में सबसे प्रसिद्ध लाइनों में से एक के साथ श्रेय दिया जाता है - कॉग्निटो इर्गो योग (मुझे लगता है इसलिए मैं हूँ।)
  • उस ने कहा, "Descartes" मुझे लगता है, इसलिए मैं हूं, "के विचार के लिए प्रसिद्ध है, वह इस तरह के विचार व्यक्त करने वाले पहले व्यक्ति नहीं थे। उदाहरण के लिए, अरिस्टोटल ने कुछ ऐसा ही कहा निकोमाचेन एथिक्स, "लेकिन अगर जीवन स्वयं अच्छा और सुखद है ... और यदि कोई देखता है वह जानता है कि वह देखता है, जो सुनता है वह सुनता है, जो चलता है वह चलता है और वह अन्य सभी मानवीय गतिविधियों के लिए इसी तरह एक संकाय है जो जागरूक है उनके अभ्यास के लिए, ताकि जब भी हम समझ सकें, हम जानते हैं कि हम समझते हैं, और जब भी हम सोचते हैं, हम जानते हैं कि हम सोचते हैं, और जागरूक होने के लिए कि हम समझ रहे हैं या सोच रहे हैं कि हम अस्तित्व में हैं ... "बेशक , "मुझे लगता है, इसलिए मैं हूं" बहुत अधिक संक्षिप्त है। 😉
  • मुहम्मद अल-ख्वारिज्मी बागदड़ में बुद्धि के सदन के पहले निदेशकों में से एक थे। महत्वपूर्ण भारतीय और यूनानी गणितीय और खगोलीय कार्यों के अनुवादों की निगरानी करने के बाद, अल-ख्वारिज्मी भारतीय संख्यात्मक प्रणाली (1-9 प्लस 0) को अपनाने के लिए एक वकील बन गए और बीजगणित के पिता हैं। के प्रकाशन के साथ पूर्णता और संतुलन द्वारा गणना पर संकलित पुस्तक, अल-ख्वारिज्मी ने समस्या निवारण में सार विश्लेषण का उपयोग शुरू किया (हालांकि प्रतीकात्मक नोटेशन के बजाए शब्दों के साथ)। उन्होंने कम करने की बीजगणितीय विधि (अभिव्यक्ति को फिर से लिखना, सरल, लेकिन समकक्ष, रूपों) के साथ-साथ संतुलित करने की भी शुरुआत की (समीकरण के प्रत्येक पक्ष में एक ही चीज करना - इसे फिर से आसान बनाना)।
  • अंतर्राष्ट्रीय छात्र आकलन (पीआईएसए) के लिए कार्यक्रम गणित समेत 65 देशों और अर्थव्यवस्थाओं में 15 वर्षीय की दक्षताओं का आकलन करता है। 2012 के लिए, गणित में उच्चतम स्कोर वाला देश / अर्थव्यवस्था शंघाई-चीन थी, जिसका निकटता सिंगापुर, हांगकांग-चीन, चीनी ताइपे और कोरिया द्वारा किया गया था। विशेष रूप से, कनाडा 13 वां, ऑस्ट्रेलिया 1 9वीं, आयरलैंड 20 वां और यूनाइटेड किंगडम 26 वें स्थान पर रहा। संयुक्त राज्य अमेरिका के बच्चों ने 36 वां स्थान दिया। वास्तव में, पीआईएसए के मुताबिक, मैसाचुसेट्स के हमारे उच्चतम स्कोरिंग राज्यों में से एक का प्रदर्शन इतना कम था, ऐसा लगता था कि उन छात्रों के पास शंघाई-चीन के छात्रों की तुलना में गणितीय शिक्षा के दो कम वर्ष थे। पीआईएसए ने यह भी ध्यान दिया कि हालांकि अमेरिका अधिकांश देशों की तुलना में प्रति छात्र अधिक खर्च करता है, लेकिन यह प्रदर्शन में अनुवाद नहीं करता है। 2012 में, यू.एस. में प्रति छात्र खर्च 115,000 डॉलर पर सूचीबद्ध था, जबकि स्लोवाक गणराज्य में, एक ही देश ने एक ही स्तर पर प्रदर्शन किया, वे प्रति छात्र केवल $ 53,000 खर्च करते थे।
  • यह पीआईएसए के परिणामों के बारे में ध्यान दिया जाना चाहिए, हालांकि, वे सरलीकृत पर काफी हद तक हैं। मिसाल के तौर पर, जैसा कि स्टैनफोर्ड के डॉ मार्टिन कार्नोय और आर्थिक नीति संस्थान के रिचर्ड रोथस्टीन की एक रिपोर्ट में उल्लेख किया गया है, अमेरिकी छात्र वास्तव में बीजगणित में उच्च रैंकिंग फिनलैंड से बेहतर प्रदर्शन करते हैं, लेकिन भिन्नता में बदतर होते हैं। इसके अलावा, जब आप पीआईएसए परीक्षण लेने वाले छात्रों की सापेक्ष गरीबी के लिए समायोजित देशों के बीच के परिणामों को सामान्यीकृत करते हैं, तो यू.एस. काफी बेहतर प्रदर्शन करता है, पढ़ाई में 6 वें स्थान पर और गणित में 13 वें स्थान पर, दोनों श्रेणियों में एक बड़ी छलांग है। वे अपनी रिपोर्ट में आगे ध्यान देते हैं यू.एस. छात्र प्रदर्शन के बारे में अंतर्राष्ट्रीय टेस्ट वास्तव में क्या दिखाते हैं? कि जब आप पारिवारिक संपदा के आधार पर बच्चों को विभाजित करते हैं, तो प्रदर्शन में वास्तविक अंतर देशों के बीच इतना कठिन नहीं होता है, प्रत्येक देश की अंतिम रैंकिंग के महत्वहीन हिस्से के साथ, कितने गरीब बनाम मध्यम वर्ग बनाम अमीर छात्रों के आधार पर परीक्षण कर रहे हैं। संदर्भ के लिए, अमेरिका के नमूने में उपयोग किए जाने वाले पीआईएसए के लगभग 40% स्कूलों में से 50% से अधिक छात्र मुफ्त लंच के लिए योग्य थे।
  • उनके परिणामों को अधिक विस्तारित होने के बावजूद, पीआईएसए ने अमेरिकी छात्रों के गणित कौशल में कई कमजोरियों की पहचान की और इनमें वास्तविक दुनिया की समस्या और ज्यामिति के साथ तर्क को हल करने के लिए गणितीय मॉडल विकसित करना शामिल था। पीआईएसए ने नोट किया कि यू.एस. में सफलतापूर्वक लागू कोर कोर मानक थे, इसे महत्वपूर्ण प्रदर्शन सुधार देना चाहिए।
  • आम कोर मानक महत्वपूर्ण गणित विचारों की वैचारिक समझ विकसित करने के साथ-साथ बुनियादी गणित कौशल को महारत हासिल करने पर गणित शिक्षा पर ध्यान केंद्रित करना चाहते हैं। आज तक, 43 राज्यों द्वारा आम कोर मानकों को अपनाया गया है। हालांकि, ध्यान देने योग्य एक महत्वपूर्ण बात यह है कि हालांकि राज्यों ने इन मानकों को अपनाया है, लेकिन प्रत्येक पाठ्यक्रम लागू करने के लिए स्वतंत्र है। कुछ ने एक पाठ्यक्रम चुना है जो कई माता-पिता के लिए अपरिचित है, जो अब निराश हैं और इसे आम कोर के साथ एक समस्या के रूप में पहचानते हैं, वास्तव में आम कोर केवल दक्षताओं की एक सूची है, बच्चों को प्रत्येक स्कूल वर्ष के अंत तक पता होना चाहिए, न कि उन्हें इन अवधारणाओं को कैसे सीखना चाहिए। कार्यान्वयन के लिए, आग के तहत एक गणित पाठ्यक्रम है हर रोज मठ, शिकागो विश्वविद्यालय द्वारा विकसित किया गया। कई अमेरिकी माता-पिता (जाली गुणा किसी को भी?) द्वारा पहले देखे गए तरीकों के साथ, नए पाठ्यक्रम में कुछ अपने बालों को खींच रहे हैं। जैसा कि एक माँ ने कहा, "मैं आम कोर से नफरत करता हूं। । । मैं अपने बच्चे को अपने होमवर्क के साथ मदद नहीं कर सकता और मैं बिल्कुल नई विधियों को समझ नहीं पा रहा हूं। "लेकिन, फिर, सच में इस विशेष शिकायत के पास सामान्य कोर के साथ कुछ लेना देना नहीं है, लेकिन साथ हर रोज मठ.
  • इसके साथ ही, मिन्यूटफिक्स पर हेनरी रीच से एक प्रासंगिक वीडियो (विशेष रूप से लगभग 3 मिनट 10 सेकंड अंक से) पर है संचालन का आदेश। यदि आपने इसे इस आलेख में अभी तक बनाया है, तो मुझे लगता है कि आपको यह वीडियो शुरू से ही रोचक लगेगा:

संदर्भों के लिए विस्तृत करें

  • अल-ख्वारिज्मी
  • सामान्य कोर मानक
  • उलझन में गणित गृहकार्य? आम कोर को दोष न दें
  • डेसकार्टेस
  • मुख्य निष्कर्ष - ओईसीडी
  • मूर्स
  • सी की उत्पत्ति पर
  • टॉक ट्रांसक्रिप्ट
  • बीजगणित में परिवर्तनीय एक्स
  • अज्ञात 'एक्स' क्यों है?
  • हम अज्ञात को इंगित करने के लिए एक्स का उपयोग क्यों करते हैं
  • पत्र एक्स
  • एक्स, वाई, और जेड क्यों
  • गणितीय चर
  • गणितीय प्रतीक
  • रेने डेस्कर्टेस
  • कोजिटो इर्गो योग
  • अमेरिकी परीक्षण के बारे में भ्रामक अंतरराष्ट्रीय परीक्षणों पर खराब रैंकिंग, नई रिपोर्ट पाती है

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