पीआई का एक संक्षिप्त इतिहास

पीआई का एक संक्षिप्त इतिहास

सर्कल की परिधि का व्यास उसके व्यास के अनुपात को निरंतर प्राचीन काल से मानवता के लिए जाना जाता है; फिर भी, आज भी, विचार, सिद्धांत, गणना और सबूत के 2000 वर्षों के बावजूद, π का ​​सटीक मूल्य छिपी हुई है।

प्राचीन सभ्यतायें

बेबीलोन

17 वीं शताब्दी बीसी द्वारा, बाबुलियों के पास गणित का अपेक्षाकृत उन्नत ज्ञान था, कि उन्होंने जटिल तालिकाओं में स्मारक किया जो वर्ग, अंश, वर्ग और घन जड़ों, पारस्परिक जोड़े और यहां तक ​​कि बीजगणितीय, रैखिक और वर्गबद्ध समीकरणों को व्यक्त करते थे।

यह आश्चर्य की बात नहीं है, तो, कि इन गणित की चपेट में भी π का ​​अनुमान लगाया गया था:

यह बहुत अच्छा है, क्योंकि वे अपनी उंगलियों पर गिन रहे थे - बेबीलोनियन गणित के विकास के लिए एक सिद्धांत, जो बेस 60 न्यूमेरिक सिस्टम पर काम करता था, यह था कि उन्होंने उंगलियों के 12 knuckles (अंगूठे की गणना नहीं) का उपयोग किया दूसरी तरफ की पांच उंगलियां। निफ्टी।

मिस्र के

बाबुलियों के साथ मिलकर, मिस्र के लोग भी गणित के साथ महान कदम उठा रहे थे, और माना जाता है कि उन्होंने पहली पूर्ण आधार 10 संख्या प्रणाली विकसित की है।

मिस्र में π का ​​सबसे पुराना साक्ष्य Rhind Papyrus में पाया जाता है, जो लगभग 1650 बीसी से है। गुणा और विभाजन के लिए निर्देशों के साथ, और प्राइम संख्याओं, अंशों और यहां तक ​​कि कुछ रैखिक समीकरणों के साक्ष्य के साथ, मिस्र के π की गणना की गई थी

यहूदी

जब इब्रानी 950 बीसी के आस-पास सुलैमान के मंदिर का निर्माण कर रहे थे, तो उन्होंने किंग्स 7:23 में वर्णित एक बड़े पीतल के कास्टिंग सहित इसकी विशिष्टताओं को रिकॉर्ड किया: "फिर उसने पिघला हुआ समुद्र बनाया; यह एक गोलाकार रिम के साथ बनाया गया था, और 10 हाथों में मापा गया, पांच ऊंचाई और तीस परिधि में मापा गया। "

 ध्यान दें कि परिधि और व्यास के बीच का अनुपात 3. बहुत सटीक नहीं है, बल्कि बुरा भी नहीं है, क्योंकि वे कुछ सदियों पहले केवल जंगल से उभरे थे।

यूनानी

 ग्रीकों ने गणित के अध्ययन, और विशेष रूप से ज्यामिति के क्षेत्र में काफी उन्नत किया। उनकी शुरुआती क्वेस्टों में से एक, कम से कम 5 वीं शताब्दी बीसी के साथ डेटिंग, "सर्कल स्क्वायर" करना था - एक वर्ग बनाओ ठीक ठीक एक सर्कल के रूप में एक ही क्षेत्र। हालांकि कई ने कोशिश की, कोई भी कामयाब पूरा करने में काफी सक्षम नहीं था, हालांकि कारण 2000 साल के लिए क्यों समझाया नहीं गया था।

किसी भी घटना में, तीसरी शताब्दी बीसी द्वारा, महान अभियंता और आविष्कारक सिराक्यूस के आर्किमिडीज ने π की पहली ज्ञात सैद्धांतिक गणना की रचना की:

इस बिंदु पर, आर्किमिडीज की गणना लगभग 3.1418 है, जो इस बिंदु तक निकटतम अनुमान तक है।

लगभग 400 साल बाद, एक और ग्रीक, टोलेमी ने एक 360-पक्षीय बहुभुज के साथ प्राप्त करने के लिए एक सर्कल के तारों का उपयोग करके π के अनुमान को परिष्कृत किया:

चीनी

2000 बीसी से डेटिंग और 10 आधारित, स्थान मूल्य प्रणाली पर बनाया गया, चीनी गणित तीसरी शताब्दी एडी द्वारा अच्छी तरह से विकसित किया गया था जब लियू ह्यूयू, जिन्होंने प्रारंभिक गणित के एक प्रकार का विकास भी किया, ने π से पांच सही दशमलव स्थानों की गणना करने के लिए एक एल्गोरिदम बनाया।

दो सौ साल बाद, जू चोंगज़ी ने छह दशमलव स्थानों की गणना की, और निम्नलिखित का प्रदर्शन किया:

मध्य युग

फ़ारसी

9वीं शताब्दी एडी, मुहम्मद अल-ख्वारिज्मी में काम करना, बीजगणित के दो मौलिक तरीकों (संतुलन और घटाने) के निर्माण के साथ व्यापक रूप से श्रेय दिया जाता है, हिंदू संख्या प्रणाली (1-9, 0 के अतिरिक्त के साथ) को गोद लेने और शब्दों के बीजगणित और एल्गोरिदम के लिए प्रेरणा, गणना की जाती है π सटीक रूप से चार दशमलव स्थानों पर।

कई सौ साल बाद, 15 वीं शताब्दी में एडी, जमशीद अल-काशीति ने उनका परिचय दिया परिदृश्य पर इलाज करें जिसमें उन्होंने 2 π से 16 दशमलव स्थानों की गणना की।

आधुनिक युग

गोरों

अल-काशी के समय से 18 वीं शताब्दी तक, पीआई से संबंधित विकास आम तौर पर अधिक सटीक अनुमान लगाने के लिए सीमित थे। लगभग 1600, लुडॉल्फ वैन सेउलेन ने इसे 35 दशमलव स्थानों पर गणना की, जबकि 1701 में, जॉन माचिन, जिसे π अनुमानित करने के लिए बेहतर तरीके बनाने के लिए श्रेय दिया गया था, 100 अंकों का उत्पादन करने में सक्षम था।

1768 में, जोहान हेनरिक लैम्बर्ट ने साबित किया कि पीआई एक तर्कहीन संख्या है, जिसका अर्थ है कि यह वास्तविक संख्या है जिसे पूर्णांक के अंश के रूप में नहीं लिखा जा सकता है (आर्किमिडीज की गणना को याद करें, जहां π मौजूद है के बीच पूर्णांक के दो उद्धरण, लेकिन एक द्वारा परिभाषित नहीं किया गया है)।

आखिरकार, 1 9वीं शताब्दी के उत्तरार्ध में, दो और दिलचस्प चीजें हुईं: 1873 में, विलियम शेंक्स ने 527 स्थानों पर सही ढंग से पीआई की गणना की (वह वास्तव में 707 का उत्पादन किया, लेकिन अंतिम 180 गलत था), और 1882 में , कार्ल लुई फर्डिनेंड वॉन लिंडमैन साबित हुए, में Über मर ज़हल, कि π अनुवांशिक है, जिसका अर्थ है:

पीई बीजगणित की शक्ति को इसकी कुलता में प्रदर्शित करने के लिए पार करता है। इसे अंकगणितीय या बीजगणितीय परिचालनों की किसी भी सीमित श्रृंखला में व्यक्त नहीं किया जा सकता है। एक निश्चित आकार के फ़ॉन्ट का उपयोग करके, इसे ब्रह्मांड के रूप में बड़े पेपर के टुकड़े पर नहीं लिखा जा सकता है।

 चूंकि उसने पीई के उत्थान को साबित कर दिया, लिंडमैन भी एक बार और सभी के लिए साबित हुआ कि कोई भी "सर्कल को चौकोर" नहीं कर सकता था।

अमेरिकियों (अच्छी तरह से, हुसियर)

1 9वीं शताब्दी में, सभी ने गणित की दुनिया में नवीनतम नहीं रखा। इंडियाना शौकिया गणितज्ञ एडविन जे गुडविन के साथ यह मामला होना चाहिए। 18 9 6 में, उन्होंने खुद को इतना आश्वस्त किया था कि वास्तव में, उन्होंने "सर्कल को चौकोर" करने का एक तरीका खोजा था, उन्होंने इंडियाना हाउस के एक प्रतिनिधि को बिल पेश करने (कानून बनने के लिए) कहा था कि उनका मूल्य पीआई था सही बात।

सौभाग्य से, इंडियाना विधायिका उस सड़क से बहुत दूर हो जाने से पहले, एक पर्ड्यू विश्वविद्यालय के प्रोफेसर ने एक सम्मानित निकाय को सूचित किया कि सर्कल को चौकोर करना असंभव था, और वास्तव में, गुडविन का "सबूत" दो त्रुटियों पर आधारित था, जो इसके लिए सबसे प्रासंगिक था लेख, त्रुटि है कि

सीनेट में कूलर के सिर पर विजय प्राप्त हुई, और बिल को एक सीनेटर के साथ अलग कर दिया गया कि किसी भी घटना में, उनकी विधायी शक्तियां गणितीय सत्य को परिभाषित करने के लिए विस्तारित नहीं हुईं।

बोनस तथ्य:

  • पिज्जा की गणितीय मात्रा पिज्जा है। यह कैसे काम करता है आप कहते हैं? तो अगर z = पिज्जा के त्रिज्या और = ऊंचाई तो Π * त्रिज्या2 * ऊंचाई = पीआई * जेड * जेड * ए = पिज्जा।

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